École : résumé des cours

Introduction à la théorie chromatique des graphes et à ses applications

Un graphe peut être vu comme une abstraction d'un ensemble d'entités appelées sommets, avec des paires de sommets reliés par des liens appelés arêtes. La théorie des graphes, le domaine des mathématiques qui étudie les graphes, connaît un essor important en grande partie dû à ses applications à divers problèmes pratiques tels que l'attribution des canaux de fréquences, la planification, le codage, la cryptologie, l’analyse des réseaux sociaux etc. Dans ce cours, nous allons présenter la notion de coloration des graphes qui est une problématique centrale dans l’étude des graphes. Nous discuterons notamment de la complexité du problème, les principales méthodes utilisées pour estimer les invariants chromatiques et quelques problèmes ouverts du domaine. Dans un second temps, nous allons nous attarder sur quelques applications à travers des travaux pratiques sur l’implémentation d’algorithmes de graphes à l’aide du langage Python/Networkx pour résoudre le problème de conception d’emploi de temps universitaires.   

Aide MultiCritère à la Décision (AMCD)

L’Aide MultiCritère à la Décision (AMCD) est une branche de la recherche opérationnelle qui a pour but d’aider le décideur ou expert à analyser de manière scientifique un problème de décision avec plusieurs critères ou points de vue, le plus souvent contradictoires, et de lui apporter une aide dans sa prise de décision finale. En ce sens-là, elle diffère des autres disciplines de la recherche opérationnelle telle que l’optimisation. Cette approche cherche plutôt à projeter le décideur dans le futur de sa décision et l'assiste dans son processus de décision. C'est une réalité augmentée, comme l'est notre navigateur GPS qui nous indique le chemin (souvent le plus court) vers notre destination. Le plan du cours sera le suivant :

• • • Introduction à la modélisation des préférences
    • Approches Multi-Attribute Utility Theory (MAUT)
      
    • Méthodes à base de relation de surclassement
      
    • Quelques applications concrètes : choix d'une voie d'un réseau ferroviairee, nutri-score alimentaire ...
    • Travaux pratiques